الحل :-

الخطوة 1 :

أفتح مقاومة الحمل (5kΩ load resistor) الشكل (2).

الخطوة 2:

حساب / قياس فولطية الدائرة المفتوحة. هذا هو فولطية ثايفنين (Thevenin Voltage (V_TH)). الشكل (3).

لقد أزلنا بالفعل مقاوم الحمل في الشكل 1، لذلك أصبحت الدائرة دائرة مفتوحة(open circuit) كما هو موضح في الشكل 2. الآن علينا حساب جهد ثيفنين. وسوف يتدفق تيار قيمتة3mAفي كل من مقاومات12kΩ,4kΩحيث أن هذه دائرة توالي والتيار لن يتدفق في المقاوم8kΩلان مقاومة مفتوحة .

وبهذه الطريقة،12V(3mA x 4kΩ)سوف تظهر عبر المقاومة4kΩ resistor. ونعلم أيضا أن التيار لا يتدفق من خلال مقاومة 8kΩ حيث أنها دائرة مفتوحة، لكن المقاوم ال 8kΩ متوازي (parallelwith4kΩ resistor) مع مقاومة4k resistor. وبالتالي فإن نفس الفولطية أي 12 فولت ستظهر عبر مقاومة 8kΩ وكذلك مقاومة 4kΩ . وبالتالي ستظهر 12 فولت عبر اطراف AB. أي

V_TH= 12V

الخطوة 3 :

فتح مصدر التيار مصدر الجهد الكهربائي القصيرة(andshort voltage sources) كما هو موضح أدناه. الشكل (4)

الخطوة 4:

حساب / قياس مقاومة الدارة المفتوحة. هذه هي مقاومة ثايفنين (R_TH).

لقد قمنا بإزالة مصدر DC 48V اي الجهد في دائرة يساوي الصفر(48V DC sourcetozero) وذلك بعمل شورت على مصدر جهد او وضع سلك حول اطراف مصدر, كما موضح في الدائرة المكافئ أي 48V DC اصبح المصدر الجهد عبارة عن سلك (شورت سيركت) في الخطوة 3 (كما هو موضح في الشكل 3). يمكننا أن نرى أن المقاومة 8kΩ هي على التوالي مع توازي(parallel connection) المقاومات 12kΩ و 4kΩ . أي:

8kΩ + (4k Ω || 12kΩ) ….. (|| = in parallel with توازي مع)

R_TH= 8kΩ + [(4kΩ x 12kΩ) / (4kΩ + 12kΩ)]

R_TH= 8kΩ + 3kΩ

R_TH= 11kΩ

الخطوة 5 :

قم بتوصيل R_THعلى التوالي مع الجهد ثايفنين V_THوإعادة توصيل مقاوم الحمل. يظهر هذا في الشكل(6) أي دائرة Thevenin مع مقاوم الحمل. هذه الدائرة المكافئة ل(ثايفنين).

الخطوة 6 :

الآن تطبيق الخطوة الأخيرة أي قانون أوم (Ohm’s law). الان نحساب تيار الحمل الكلي والجهد الحمل كما هو مبين في الشكل 6.

I_L= V_TH/ (R_TH+ R_L)

I_L= 12V / (11kΩ + 5kΩ) → = 12/16kΩ

I_L= 0.75mA

And

V_L= I_Lx R_L

V_L= 0.75mA x 5kΩ

V_L= 3.75V

قارن الآن هذه الدائرة البسيطة مع الدائرة الأصلية المبينة في الشكل 1. هل ترى كم سيكون أسهل لقياس وحساب تيار الحمل في دائرة معقدة وشبكة لمقاومات(resistors) الحمل المختلفة من قبل نظرية ثايفنين؟ نعم وفقط نعم.

قوانين نظرية نظرية ثيفينين مستعملة في الحسابات

${\displaystyle V_{\mathrm {eq ={R_{2 +R_{3 \over (R_{2 +R_{3 )+R_{4 \cdot V_{\mathrm {1$

${\displaystyle ={1\,\mathrm {k \Omega +1\,\mathrm {k \Omega \over (1\,\mathrm {k \Omega +1\,\mathrm {k \Omega )+2\,\mathrm {k \Omega \cdot 15\,\mathrm {V$

${\displaystyle ={1 \over 2 \cdot 15\,\mathrm {V =7.5\,\mathrm {V$

${\displaystyle R_{\mathrm {eq =R_{1 +\left[\left(R_{2 +R_{3 \right)\|R_{4 \right)]$

${\displaystyle =1\,\mathrm {k \Omega +\left[\left(1\,\mathrm {k \Omega +1\,\mathrm {k \Omega \right)\|2\,\mathrm {k \Omega \right)]$

${\displaystyle =1\,\mathrm {k \Omega +\left({1 \over (1\,\mathrm {k \Omega +1\,\mathrm {k \Omega ) +{1 \over (2\,\mathrm {k \Omega ) \right)^{-1 =2\,\mathrm {k \Omega$