موسوعة المهندس الكهربائي
المسافة ونقطة المنتصف في الإحداثيات الكروية - حاسبة
|
المعادلات المستخدمة في الحساباتبالنظر إلى نقطتين من خلال إحداثياتهما الكروية ، تحسب هذه الآلة الحاسبة المسافة بين النقطتين ونقطة المنتصف.بالنظر إلى الإحداثيات الكروية للنقطة \( P_1(\rho_1,\theta_1,\phi_1) \) و نقطة \( P_2(\rho_2,\theta_2,\phi_2) \), نقوم أولاً بتحويل إحداثيات كل نقطة إلى إحداثيات مستطيلة مكتوبة على النحو التالي \( P_1(x_1,y_1,z_1) \) و \( P_2(x_2,y_2,z_2) \) حيث \( x_1 = \rho_1 \sin \phi_1 \cos \theta_1 \) , \( y_1 = \rho_1 \sin \phi_1 \sin \theta_1 \) , \( z_1= \rho_1 \cos \phi_1 \) \( x_2 = \rho_2 \sin \phi_2 \cos \theta_2 \) , \( y_2 = \rho_2 \sin \phi_2 \sin \theta_2 \) , \( z_2= \rho_2 \cos \phi_2 \) المسافة \( d(P_1 P_2) \)بين النقاط \( P_1 \) و \(P_2\) اعطي من قبل \( d(P_1 P_2) = \sqrt {(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2} \) إحداثيات نقطة المنتصف مستطيلة \( M(x,y,z) \) من هذا الجزء \( P_1 P_2 \) أعطيت من قبل \( x = \dfrac{x_1+x_2}{2} \) , \( y = \dfrac{y_1+y_2}{2} \) , \( z = \dfrac{z_1+z_2}{2} \) ثم يتم تحويل الإحداثيات المستطيلة لنقطة المنتصف إلى إحداثيات كروية كما يلي \( \rho = \sqrt {x^2 + y^2 + z^2} \) , \( \tan \theta = \dfrac{y}{x} \) , \( \cos \phi = \dfrac{z}{\sqrt {x^2 + y^2 + z^2}} \) مع \( 0 \le \theta \lt 2\pi \) و \( 0 \le \phi \le \pi \)
استخدم الحاسبة لحساب المسافة ونقطة المنتصف بين النقاط المعطاة بواسطة الإحداثيات الكروية1 - أدخل الإحداثيات الكروية \( \rho_1 \) , \( \theta_1 \), \( \phi_1 \) من النقطة \( P_1 \), والإحداثيات الكروية \( \rho_2\) , \( \theta_2\), \( \phi_2 \) من النقطة \( P_2 \), اختيار الوحدات المطلوبة للزوايا ، ثم الضغط على زر "احسب". يمكنك أيضا تغيير عدد الخانات العشرية حسب الحاجة ؛ يجب أن يكون عدد صحيح موجب.موسوعة المهندس الكهربائيdev:taher |